提出數學教學應以”生命、生活的教育哲學觀”為指導，實現數學教育向生活的回歸。以下是小編整理分享的哲學和數學的關系論文的相關文章，歡迎閱讀!
摘要：運用辯證唯物主義哲學觀對數學教育進行理論、價值及實踐層面的剖析與思辨。提出數學教學應以”生命、生活的教育哲學觀”為指導，實現數學教育向生活的回歸。意在時代背景下指明數學教育的方向，并為數學教育的改革和發展提供一定的理論及實踐基礎。
關鍵詞：數學哲學;數學教育;哲學思考;回歸生活
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1009-4156()04-155-02
一、數學哲學觀下的數學教育
對數學本質的現代認識，給數學教學以新的啟示，即應以一種生命、生活的教育哲學觀為指導，使數學教育向生活回歸。那么，什么是生命、生活教育哲學觀，數學教育向生活回歸又有其怎樣深刻的內涵呢?
1 生命、生活教育哲學觀的內在意蘊。我們不能對課堂上的收獲做狹隘的理解，收獲不僅僅包括的是知識本身，即概念、命題、公式、原理等以及方法，思想的提升，還包括個體認知結構的改變與重組。更包含學習態度的轉變，學習興趣的提高，人生觀、價值觀的豐富與提升，所面對挫折的勇氣、抗壓能力以及更多挑戰和內心的觸動、精神的陶冶等。一言以蔽之，完美的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，釋放禁錮的情愫。生命、生活教學關注人的生命、生活世界。它不僅把認識看作人的生活，而且使認識指向生活，即以更幸福的生活、以人的發展、完善或生成為目標;教學應回歸學生生活世界，提升學生主體意識;應以滿足學生現實生活需求，建構學生可能生活為教學目標;超越科學世界束縛，關注學生生活世界;突出交互主體性，實現對話、交流和互動。
2 數學教育向生活回歸的深刻內涵。“生活世界”是包括馬克思主義在內的哲學學說思考人類的生活實踐、人的生存方式的核心范疇。盡管在不同的哲學框架中，在哲學思想發展的不同時期，對“生活世界”的具體描述也不同，但都從不同的角度關注人的生活實踐和存在方式。“生活世界”是內容豐富的，并以人的生成為邏輯構成的完整結構，包括文化、人格和社會等三種結構。“回歸”的本質是關注事物的生成，強調學習活動的過程生成價值。“回歸”并不意味著拋棄、弱化學科知識和學科教學而僅僅去教一些所謂的經驗的東西;相反，教學應在生活世界和教學領域之間穿梭。“回歸生活世界”不是一種教學方式和教學技術，而是一種教學理念，更是一種教學思維方式。這種理念的實施策略則是多元的，如在方法論上強調教學聯系生活經驗和社會實際，在具體方法上強調建立在認識基礎上的理解、感悟、體驗、實踐和交往等學習方式，在教學過程上強調“情境”的作用，注重過程的價值。回歸生活世界即回歸“活動”。
二、數學教育的價值——數學教什么
愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了(當然，這是不可能的)，那么，這時他所剩下的。才是學校教育的真正成果。”數學教育亦如此，我們不愿意遺忘所學的知識，但是我們逃脫不了遺忘的命運。如果把所學的數學知識忘掉，那剩下的就是數學教育所真正給予我們的。剩下的是什么?是數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法，甚至經歷的挫折，更多的是學習者自主參與數學活動的體驗、領悟、反思基礎上的升華。是基于經驗的素養，從事數學活動所獲得的具有個性特征的能力與觀念，包括猜想、假設、直覺、合情推理及元認知等多因素以及健全的人格和理性的思維運作體系。這就是數學教育所荽教會我們的。作為一種高層次的數學教育即是讓學生智慧生成的思維之旅。
三、怎樣進行數學教育
1 面向學習者的經驗聚焦。剛才我們提到學生已有經驗包括日常數學和已經習得的數學知識及與數學有關的相關領域的知識。對于前者，在從學生所熟悉的現實生活中建構數學關系，形成相對獨立的數學問題的同時，也應看到日常數學對教學所帶來的負面影響。也即學生在日常生活中逐漸習慣成的認識未必正確，有時甚至會影響對正確科學知識的判斷與掌握，從而建構的數學關系也會發生錯誤和偏差。例如，日常生活中，學生往往將“等腰三角形”理解為底在下這樣的生活模型，而數學中的等腰三角形則可能是任意擺放的，由此就不利于學生“等腰三角形”概念的學習。因此，在實際的教學設計時，應對日常數學所影響的程度進行層級式初步估計。即日常數學內在的數學成分與本節概念是否相通，學生是否具有使用日常生活之中數學的傾向，學生在日常生活中是否已經用到過這個概念等。在對日常數學對本節內容有影響的估計前提下，根據日常數學局限性(情境依賴、情境固化和情境單一)做進一步深入地考察和分析，制定“指向學生情境多樣性設計”策略，意在最大限度地降低日常數學觀念所帶來的負面影響。此外，教師也要充分利用學生所發明的想法，幫助他們發展有效的解題策略。對于后者，作為學生進一步學習數學的基礎，它的重要性不言而喻。但不可忽視的是，這其中往往包含正確的理解和諸多錯誤的認識與片面認識。從教師角度來說，更要關注學生在經驗世界中表現出來的對概念理解上的最本真的狀態。這恰恰是教師做進一步設計的起點和基礎。具體而言，無論對知識的正確理解還是錯誤認識，都源于學生對知識的不同的表征方式。那么，“指向學生經驗的表征多樣化設計”則不失為聚焦學生經驗的較好設計策略。它能在知識多樣化表征過程中有效地降低錯誤理解的幾率，從而最大限度地促進學生對知識的正確理解和掌握。例如，數學中的函數內容貫穿于中學數學與高等數學，學生在擁有著關于函數概念的諸多經驗性認知的同時，亦在這種認知中包含著諸多錯誤理解。事實上，函數概念的本質在于“映射”，而并非簡單的對應關系的形式。通過設計圖表、數字等多樣化表征的設計凸顯函數概念的“映射”本質，并同時促進概念理解的情境遷移。此外，基于學生所具有的個性化智力形式的特點，有的習慣表格表征，有的習慣圖形表征，有的習慣形式表征，有的習慣數字表征，教師就應該深入甄別并創設相應的學習情境。
2 實現日常數學向學校數學再到真正數學的提升。數學教學的一個重要過程就是促進學生的經驗獲得抽象和提升，使之連續地向數學的形式與結構層面發展過渡。這其中就體現著學習者對數學知識理解的日趨深化、豐富化以及情境化。通過建立數學模型，研究、解決問題，實現日常數學向學校數學的提升則有效地促進學生對數學知識的理解。與此同時，對于學生體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力，以及充分發揮學生主觀能動性，張揚個性，發展創新意識和交流合作的良好情感體驗等，有其重要意義。在教學過程中，首先，教師應明確生活中的問題并不一定都適合作為數學建模的素材來選用，因此，教師應精心篩選與學生生活實際相關的問題，其問題最好有較為寬泛的數學背景，有不同的層次，并注意問題的可擴展性和開放性。教師應將教學目標立足于“做”而不是“講”，立足于學生對問題的分析，對解決問題過程的理解，而不僅僅以有正確的解答為滿足。其次，教師要對數學建模的具體思路和策略予以詳細講解，分層次、分階段地加以引導和提升，將日常數學向學校數學的提升做到實處。在此基礎上，數學教學又不能忽視數學自身的邏輯體系、演繹結構以及知識整體性的建構。事實上，在數學中研究的不僅僅是從現實生活中抽象出來的量和空間形式，還包括那些數學內部已經形成或待研究發展的概念、定義等關系和形式。后者則有很多在生活中找不到現實原型，比如，愛因斯坦發現的“四維空間”。如果用一個比喻來描述三維和四維空間，不妨將三維和四維空間比作一個雞蛋的蛋殼，在三維空間中，不敲破蛋殼不能取出蛋黃，而在四維空間中則可以辦到。所以，正是對現實的超越，數學才獲得了無限的發展。從這一角度來說，過分強調現實生活就有很大局限性，從日常數學到學校數學乃至到真正數學的提升具有更為重要的意義。在實際教學過程中，教師就應借鑒新數運動的積極成果而不是完全擯棄。提取其有效成分，豐富數學的內涵，使日常數學、學校數學、真正數學形成一個有機循環體系。
3 數學的應用及遷移。數學教學的另一個重要的過程則是將數學形式化結構特征的知識予以應用并進行有效的遷移。這包括兩方面的含義：一是將學校數學與現實生活聯系起來，使得數學成為生活中具體的、直觀的東西，能夠運用數學知識和方法來解決實際問題;二是將已學的數學知識作為進一步學習新知的基礎，通過同化和順應來促進學生對數學知識的有效遷移。對于前者，現今研究表明，在學校教學中，教師多是以引入實際的生活問題來檢驗學生對數學知識和原理理解和掌握的程度，以此來體現運用數學知識和方法來解決實際問題的目標。但是，脫離了學校的情境，學生依然會不自覺地運用日常數學知識來解決問題。如何在學校情境下培養學生運用學校數學知識解決實際問題的意識和能力呢?這一方面離不開上述提到的日常數學向學校數學提升的關鍵步驟;另一方面，則是要求教師開發有效的教學策略。筆者認為，“數學問題具體化”將是解決這一問題的有效途徑。即從形式上是“數學建模的逆運用”。教師提出一個問題時，通常是以生活中的實例來加以引入，這體現了生活世界數學化的特征。但是，當學完這一問題時，教師往往就進入了下一個內容的學習，其實，這恰恰是一個培養學生學以致用能力的大好機會。教師可單獨拿出這一問題，讓學生發揮想象，找到生活中的原型，讓學生從數學思維向日常思維轉化。在數學情境下，學生可根據自身所處的不同文化背景、不同的個性特點、不同的思維傾向以及不同的表征習慣尋找到不同的生活原型，即“造出”自己的生活模型。對于后者，即有關促進遷移的策略已經很多，在此，筆者就不一一列舉。
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摘 要：數學是我們認識世界和改造世界的敲門磚，一些重大的發明與發現都與數學有著千絲萬縷的聯系。數學注重對思維的訓練，而哲學更是看重思想散發的火花。數學科學與人生哲學之間究竟會有什么內在的神秘的聯系呢?本文將分為三個環節對其中的聯系進行詮釋：敬畏自然篇，奮發圖強篇，海納百川篇。每篇將會有一些與數學有關的哲學將為大家呈現。
關鍵詞：數學;哲學;大自然;集合
1 敬畏自然篇
早在遠古時代，人類的生存可謂是不斷地向大自然進軍，努力的征服自然。直到上世紀，依然如此，不斷宣揚人類霸主的地位，但是，越來越多的地震、沙塵暴、溫室效應等帶來的一系列的災難，令我們手忙腳亂甚至是束手無策。大自然開始發出了非常強悍的警告，于是“人定勝天”這種狂妄自大的口號，與大自然的警告不期而遇，遭到了前所未有的挑戰。
(一)收斂準則。令{an}為一個數列，且A為一個固定的實數，如果對于任意的ε存在N，當n>N時，有|an-A|<ε，恒成立，此時就稱，an收斂于A。其實，人類不過是宇宙最美好星球——地球上的一個普通數列。他必有自己的生命周期和生命極限，人的能力不會無限度的擴張和膨脹。吾生也有涯，而知也無涯。正如我們眾所周知的“絕對零度”不可達，這就暗示了人類的水平是有限的。所以我們不要妄自尊大，獨傲地球，認清人類在世間的位置，我們才能更好的生存和發展。
在我們的現實生活中，也要有收斂的影子。當我們向大自然索取資源時，要有節制，每天的使用量必須要有一個節制點，如果不盡的“發散”我們的貪婪，萬年資源，豈不一朝殆盡?“Earth is enough to everyone’s need，but not everyone’s greed.”我們必須要珍惜資源，才有可持續發展的機會。大自然無償的贈予我們巨大(但有限)的資源，我們必須倍加珍惜，暫且不說感恩回報我們的大自然母親，但是最起碼的敬畏還是要有的。不要去破壞它的平衡，不要去污染她的血液——河流，不要濫伐她的霓裳——森林，努力做到“江月年年只相似(生態平衡，不受污染)”我們才有可能“人生代代無窮已(人類可持續發展)”我們要收斂一下自己的野性，不要毫無節制地向大自然展示我們的貪婪。否則，到最后吃虧的還是人類自己。學會索取為生存，學會 “收斂”為了更好的生活!在為人處事的時候也不要太發散——狂傲，有時候我們會更加喜歡收斂的彬彬有禮的君子，具有收斂性質的人往往會有更好的口碑。
敬畏我們所生活的環境，敬畏我們所生活的大自然。在我們這個最偉大的生態系統里，人類不是最無敵的，其中暗藏的規律足以讓我們震驚。
2 奮發圖強篇
人生天地間，忽如遠行客，我們既然有機會為人，如果碌碌無為，虛度此生，豈不枉費上帝給我們這次做人的機會。人是“社會”的人，努力讓我們的社會變得更好是我們義不容辭的責任。用自己的力量美化社會，我們的人生價值才能得以體現。所以在日常的生活中，要努力學習，奮發圖強。在不久的將來，才能為 “中國夢”的實現，為祖國的四化建設貢獻自己的才能。現如今，數學已經和我們是形影不離了，那數學與激勵我們奮發圖強又有什么聯系呢?
(一)數學歸納法。一般的，證明一個與自然數n有關的命題Pn，(1)證明當n取一個初始值n0時，命題成立，(2)假設當n=k(k≥n0)時命題成立，證明當n=k+1時，命題也成立，則原命題Pn成立。從第一步我們就可以看出，當n取n0時命題成立，倘若第一步走的不好，當n取n0時命題不成立，此命題不就直接夭折了嗎?在此，我們就可以想到良好的開端等于成功的一半。如果我們一開始走的路就是錯的，并且還鍥而不舍的走下去，這不就是愈“錯”愈勇了嗎?到最后卻發現掉進了死胡同，這是因為剛開始我們的方向就錯了，所以我們人生的第一步要倍加慎重，三思而行。有時候我們也說“三歲看大，七歲看老”，(盡管不太科學，但還是有一定的道理的)也就是說我們人生的開端非常重要。進而說明我們的啟蒙教育是十分重要的，然而，現在的啟蒙教育卻存在一個問題，讀小學 為了上中學，讀中學為了上大學，到了大學就可以灑脫的玩了(其實“玩了”的同時也預示著“完了”)。這不是給小學生植下了“大學至上”的“毒苗”嗎?我們只知道現在的高校學風已是江河日下，然而卻沒有誰從我們的啟蒙教育考慮過問題存在的根源。根據“數學歸納法”，我們的第一步——啟蒙教育就存在一些思想上的弊病，也難怪學生不能善終。對于學習，拼搏一世，才能無悔一生。只有奮發圖強我們才有希望。俗話說“萬事開頭難”，也許是開頭太重要了吧。數學歸納法的第一步完成了，成功的一半也就搞定了。趁著第一步的東風，以后的路將會更加有信心，揚帆起航，直至到達成功的彼岸。如果每個人都是一往無前的奮發圖強，還怕民族不強，祖國不盛嗎?
(二)馬爾科夫性(無后效性)，是一個隨機過程，如果在t0時刻所處的狀態為已知時，與它在時刻t>t0之前所處的狀態無關，則稱具有馬爾科夫性。根據馬爾科夫性質，我們可以看出一個人未來的發展，以后的前景只于我們的現在有關，過去的榮譽已經成為歷史，不必過于糾結。前途與我們現在的思想、行為有關。或者說，昨天已成為過去，明天還沒有到來，最現實最需要把握的是今天。不要為昨天悲嘆，不必為灑了的牛奶哭泣。馬爾科夫性質告訴我們，把握好當下，才可收獲美好的未來，運籌帷幄今天，昨天嘆息的風就不會再吹，今天哭泣的雨也不會再下，而明天歡笑的彩虹卻會再次升起。自我們呱呱墜地的那一刻起，我們的出身就已經定型，所以不要去悲嘆自己的家境，自己不是富二代、官二代。要記好，人生不是百米賽跑，而是一場漫長的馬拉松，身世不能決定我們的未來，我們要不斷的走好當下的路，才能更好的享受未來旅途中的風景。馬爾科夫教導我們，活好當下，贏在未來。過去我們也許經歷了很多的磨難，但是不要氣餒，因為眼中有淚，心里才有彩虹，仰望天空，腳踏實地，相信未來，奮發圖強，收獲當下。
(三)多項式求導之抓大頭原則。比如一個小例子：，最高次項系數之比便是本題的答案，抓大頭原 則。在21世紀這個激烈競爭的社會，全方位，寬領域，多層次的較量已經在不知不覺中拉開了帷幕。但是孰不知人的能力畢竟是有限的，全面發展可行，但全面精通實在是難于上青天。所以在全面發展的同時，必須要有一技之長。這一技之長，能使你無論在什么情況下都不會餓肚子，這就是最高點的較量，在專長的那一面必須要擁有獨特的風騷。但是最高點的較量是很難的。“行百里者半九十”，要想成為某一領域的頂尖人才，談何容易。將壯志與毅力有機的結合起來，成為成功的的雙翼，為了心中的那個夢想，奮起直追，定會收獲豐碩的果實。年輕的朋友們，不要停下我們追夢的腳步，分發圖強美好的未來在向我們招手，相信未來，掌握一技之長，在最高點獨具風騷，輝煌的明天方有我們的一席之地。
3 海納百川篇
數學是科學的大門和鑰匙——Rogen Bacon，這說明要研究其它科學，數學是一個開端。當然數學不吝嗇，研究通之后，無償的奉獻于其它科學，為其他科學真誠服務。同時數學以博大的胸懷成長著，僅僅從數看起，自然數——整數——有理數——實數——復數，他不斷地接納新鮮的血液，使他永葆青春，茁壯成長。
(一)空間直角坐標系。眾所周知，我們生活在一個三維坐標系中，我們所走的每一步都是我們人生旅途的組成部分。我們雖然僅僅生活在客觀的三維坐標系中，但是對一個人的衡量僅看我們的三維形體遠遠是不夠的，比如：一個人的思想品德，科學素養等的考察更是十分重要的。人生一世，必須要有其獨特的價值，全面發展已經成為21發展的必然趨勢，空間坐標系雖然僅僅是三維，但一個人的發展絕不能僅僅局限于三維(審美)的層次。我們要呵護好上帝給我們這次做人的機會，人類的進步不能僅是赤裸裸的三維的進步，要以博大的心胸容納思想品德，科學素養五維乃至維的進步。心胸寬廣，發展的大道就會更加敞亮，進步的人生將會更加精彩。企事業等用人單位更應該注重對應聘者多維空間的考察，海納百川，終成其闊，多維發展，方能成就!
(二)集合。很多數學教材的開端都是先拿“集合”開刀，那么從幾何那里我們又能悟出什么樣的人生哲理呢?一個龐大的集合，都是都若干個乃至無窮多個元素組成，其中少了某一個元素，這個龐大的生態系統都將不完整，同時也能反映出是集合的包容性，促成集合的偉大。正因為它的無量的包容性才使得源源不斷的人才——元素投入集合的溫暖的懷抱。正如人類所必需之物，“淀粉”就是有多個葡萄糖分子(單體)縮合而成，一個一個的元素正如一個一個的單體共同組成了一個整體。無數多個渺小共同組成了偉大，其實，微小通過積累完成質變成就偉大的例子比比皆是：滄海變桑田，深海成高山，滴水蝕溶洞，河沙積平原。以寬廣的胸懷，接納每一微妙的變化，每天進步一點點，日積月累，人生究竟會怎樣輝煌誰也無法估量。江海不擇細流，故能成其大，不棄每天點滴進步的機會，才能促成卓越。當進步成為習慣，想不成功也難呀，習慣來源于點滴的積累，正如集合來源于元素的疊加一樣。學會容納，在寬廣的胸懷里尋找進步的影跡，學會包容，不僅僅是一種情懷。
4 總結
數學不僅僅是數學，它默默地啟迪著人的智慧，悄無聲息的激發著人們的靈感，尋找數學的樂趣，探索數學的真諦。數學鍛煉的不僅僅是思維，更加包含了對人生哲理的詮釋。
道可道，非常道。
數學可數學，非常數學。
看了“哲學和數學的關系論文”